设正实数x和正整数n≥2,证明（（2/3）的x次方）*（n-（（2/3）的（n-1）x次方））＜n-1一道看似不难的奥数题...但我好像没解出来,请神帮帮忙,小弟很着急啊

设正实数x和正整数n≥2,证明（（2/3）的x次方）*（n-（（2/3）的（n-1）x次方））＜n-1一道看似不难的奥数题...但我好像没解出来,请神帮帮忙,小弟很着急啊 设f(n)=1+1/2+1/3+……+1/n,是否存在关于正整数n的函数g(x)使等式f(1)+f(2)+f(3)+……+f(n-1)=g(n).[f(n)-1]对于n≥2的一切正实数都成立?并证明你的结论 设a小于0,n为正整数,证明寻在惟一正实数b,使得b^2n=a在第47页 设a、b为实数,对所有正整数n(≥2),a^n+b^n是有理数,证明：a+b是有理数 设n是正整数,x是实数,证明：[(n+2^(r-1))/2^r]求和等于n,其中,r从1开始取值,直到正无穷[x]表示不超过x的最大整数；[(n+2^(r-1))/2^r]表示不超过(n+2^(r-1))/2^r的最大整数∑[n/2^r+1/2)]=[n/2+1/2)]+[n/2^2+1/2)]+[n/ 设n是正整数,用放缩法证明:1/2 设an是关于x的方程X^n+nx-1=0 n∈正整数 x∈(0,正无穷）的根,试证明a1^2+a2^2+a3^2+a4^2……an^2 设n为正整数,a,b为正实数,且满足a+b=2,则1/(1+a^n)+1/(1+b^n)的最小值是 已知数列{An}与{Bn}满足:A1=x,A(n+1)=2/3An+n-4,Bn=(-1)^n*(An-3n+21),其中x为实数,n为正整数1.对任意数x,证明数列{an}不是等比数列2.设0 设函数f(x)=x^2+bln(x+1),其中b不等于0（1）如果函数f（x）在定义域内既有最大只有有最小值,求实数b的取值范围.2）证明对任意的正整数,不等式ln(1/n +1)>1/(n^2)-1/(n^3)成立 初等数论设n是正整数,证明6| n(n + 1)(2n + 1). 设n为正整数,证明：6 | n(n + 1)(2n +1). 设n为正整数,[x]表示不超过x的最大正整数,解方程 x+2[x]+3[x]+…+n[x]=[n^2* (n+1)^2]/2 关于证明和概率题目1.用综合法证明：若a,b,c为不全相等的三个正实数,则（a+b)(b+c)(c+a)> 8abc2.用反证法证明：若a>=b>0,n为正整数,且n>=2,则根号a（根号左上角n) >= 根号b（根号左上角n）3.接种某疫 1.设m.n.属于正整数,且m>2,证明：2^m-1 不能整除 2^n+1 2.试求方程2x^2 +y^2 =3x^2 y 的正整数解, 已知数列an,bn,cn满足[a(n+1)-an][b(n+1)-bn]=cn1）设cn=2^n+n,an=n+2013,当b1=1时,求数列bn的通项公式2）设cn=n^3,an=n^2-8n,求正整数k,使得一切n∈正实数,均有bn≥bk 设函数f(x)=lg[(1+2^x+3^x+……+(n-1)^x+n^x×a)/n],其中a∈R对于任意的正整数n（n≥2）如果不等式f（x）＞（x-1）lgn 在区间[1,+∞）有解,求实数a的取值范围. 用（第一)数学归纳法证明对于一切正整数n,35能整除3^(6n)-2^(6n)还有一题：给定任意正整数n，设d(n）为n的约数个数，证明d(n)