求曲线xy+lny=1的切线方程求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/05 19:29:03
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求曲线xy+lny=1的切线方程
求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
求曲线xy+lny=1的切线方程求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
xy+lny=1,对x求一阶导
得:y+xy’+(1/y)y’=0
所以:y’=-y/(x+1/y)
y’(1)=-1/2
所以切线方程斜率为-1/2
切线方程设为y=-1/2x+b过(1,1)点
所以1=-1/2+b,b=3/2
切线方程为:y=-1/2x+3/2
法线方程斜率为:2
所以设法线方程为:y=2x+b过(1,1)点
所以1=2+b,b=-1
法线方程为:y=2x-1
xy+lny=1
左右求导为:
y+xy`+y`/y=0
将(1,1)代入上面导数方程
得到:y`=1/2
那么切线方程为:
y=y`(x-x0)+y0
=1/2(x-1)+1
=1/2x+1/2
法线斜率为-2
方程为
y=2(x-1)+1
=2x-1
有人做出来了就OK!
来晚了!^^
求曲线xy+lny=1的切线方程求曲线xy+lny=1在点(1.1)处的切线方程和法线方程?
设曲线方程xy+lny=ln2 求曲线在x=0出的切线方程与法线方程
1.求方程ye^x+lny=1的微分dy 2.求曲线e^y-xy=e在点(0,1)处的切线方程.
求曲线y=xlnx平行于直线y=x+2的切线方程设xy=x+lny,求y 这是另一提,加分。
设曲线方程xy+iny=ln2 求曲线在X=0处的切线与法线方程
求曲线e^(xy)+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程
求曲线e^xy+sin(x+y)=x+1在点(0.0)处切线方程
若曲线由方程x+e^2y=4-2e^xy确定,求此曲线在X=1处的切线方程
设平面曲线的方程为X^2-2XY+3Y^2=3 ,求曲线上点(2,1)处的切线方程.
求曲线xy=1在(1,1)处的切线方程与法线方程
求曲线xy=1在(1,1)处的切线方程与法线方程
已知曲线y=1/x.(1)求曲线在x=1处的切线方程l;(2)求曲线过(1,0)的切线方程
求曲线e的xy次方=x+y在点(0,1)处的切线方程
求曲线e^(x+y)+xy=0在点(1,-1)处的切线与法线方程
求曲线x^2+xy+y^2=3在点(1,1)处的切线方程
求曲线Y=3xy^3-2x在点(1,1)处的切线方程
求曲线x^2+3xy+y^2+1=0在点M(2,-1)处的切线方程
求曲线2X+XY²-2Y=2在点(0,-1)处的切线方程.