证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1...证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/23 23:48:14
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证明f(x)=3/x+1在[3,5]上单调递减,并求出函数在该区间的最值.最大值为什么是2?最小值为什么是1.我算出的是4分之3和2分之一!

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函数f(x)=1+3/x
∴f'(x)=-3/x²<0
因此函数在定义域上为单调递减函数
∴当x=3时 函数取最大值f(3)=1+3/3=2
当x=5时 函数取最小值f(5)=1+3/5=1.6.

【3,5】单调递减 说明最大值在3上,最小值在5上
f(3)=3/3+1=2
f(3)=3/5+1=1.6

f'(x)=-3/x^2<0 (x不等于0时),因此f(x)在[3,5]上单调递减。 最大值为f(3)=2,最小值为f(5)=8/5=1.6

f'=-3/(x+1)^2<0, 单调递减
最大值:f(3)=3/4
最小值:f(5)=1/2
你是对的,同学

  f'(x)=-3/(x^2)
  所以f'(x)小于0恒成立,所以函数单调递减
  在[3,5]上:
  x=3时,f(x)取最大,2
  x=5时,f(x)取最小,1.6

判断并证明函数f(x)=x方-2x+3在区间(-∞,1)上的单调性 判断证明f(x)=x3+x-3在(0,+∞)上的单调性. 判断函数在f(x)=3x+5在R上的单调性并加以证明 单调性定义证明f(x)=2/(3的x次方-1)在零到正无穷大上为减函数 已知函数f(x)=(rx^2+2)/(s-3x)是奇函数,且f(2)=-5/3.判断f(x)在区间(0,1)上的单调性,并用单调性定义证明. 证明F(X)=X+1/X在【1,到正无穷大】上的单调性 证明函数f(x)=x+x分之1在(1,∞)上单递增 以知函数f(x)=x+m/x,且f(1)=2(1)求m(2)判断f(x)的奇偶性,并证明(3)判断f(x)在(1,正无穷大)上的单调性,并证明. 已知函数f(x)=m/x-1,x属于[3,5].求若点(4,2/3)在函数f(x)图像上,求m的值;若m=1,判断f(x)的单调性并证明 已知函数f(x)=2x-1/x+1.(1)确定f(x)在区间〔3,5〕上的单调性并证明:(2)求f(X)的最值 判断函数f(x)=x³-x在(0,(根号3)/3]上的单调性,并加以证明 判断函数f(x)=x³-x在(0,(根号3)/3]上的单调性,并加以证明 函数.f(x)=x^3+4x,在(-∞,+∞)上的单调性,并用定义证明. 判断f(x)=x^3+4x在R上的单调性,并用定义证明 定义在(-1,1)的函数f(x),对任意x,y均有f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy) 证明定义在(-1,1)的函数f(x),对任意x,y1.均有f(x)+f(y)=f[(x+y)/(1+xy)]2.当x属于(-1,0)时f(x)>0(1)判断奇偶性(2)判断在(-1,0)上的单调性(3)证明f(1/5)+f(1/11) 已知函数f(x)=2x+1 /x-3 判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明一、已知函数 f(x) = 2x + 1 / x-3 1.判断函数f(x)在区间(3,正无穷)上的单调性,并证明.2.求函数f(x)在区间[5,8]上的最大值和最小 判断函数f(x)=2x+1/x+3在区间[1,4]上的单调性并给予证明,并结合单调性求函数f(x)在x属于[1,4]时的值域 一道高一函数题,定义在(0,+∞)上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)*f(y),且当x>1,f(x)<0 1.证明f(x)在(0,+∞)上单调递增还有:已知函数f(x)=(3^x-1)/(3^x+1),用定义证明其单调性