α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 07:24:20
α,β为锐角已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2求证α+β=π/2α,β为锐角已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2求证α+β=π/2α,β为锐角已知cosα/sinβ+cosβ/s
α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
正难则反：若α＋β＜π/2,则0＜α＜π/2－β,因此cosα＞cos(π/2－β)＝sinβ＞0,从而cosα/sinβ＞1；同样可以证明cosβ/sinα＞1,因此cosα/sinβ+cosβ/sinα＞2,这与题设矛盾,故不可能.
若α＋β＞π/2,类似可以证明cosα/sinβ+cosβ/sinα＜2,也与题设矛盾,即也不可能.
综合上述两种情况,只能有α+β=π/2.
可惜那些相加相乘的公式我都忘了，不然我可以帮你做
你通分试试，看看是否能化成sinα+β=1或cosα+β=0
三角函数 已知锐角αβγ满足sinα +sinγ=sinβ,cosα-cosγ=cosβ,则α-β的值为
已知α、β、γ均为锐角,sinα+sinγ=sinβ,cosβ+cosγ=cosα,求β-α
已知cosα=1/7,cos（α+β）=-11/14,α,β为锐角,求sinβ.
已知α,β都为锐角,cos(α+β)=5/13,cosβ=4/5,则sinα
已知sinβ/sinα=cos(α=β),其中α、β为锐角,求tanβ的最大值
已知α β为锐角 且sinα-sinβ=-1/2 cosα-cosβ=1/3 则cos(α-β)
αβ都为锐角,且COSαCOSβ-SINαSINβ=SINαCOSβ-COSαSINβ,求TANα
已知α,β为锐角 a=(cosα,sinα),b=(cosβ,sinβ),c=(1/2,-1/2) 若a=b+c,求cos2α
α β为锐角,2sinα=sinαcosβ+cosαsinβ比较α β大小
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
sin cos三角函数题解已知α为锐角 sinα=3cosα 求sinαcosα
已知α,β均为锐角,且cos(α+β)＜0,则下列结论一定成立的是( ) A.cosα＞cosβ B.sinα＞sinβ C.sinα＞cosβ D.cosα＞sinβ
已知α,β均为锐角,且tanβ=cosα-sinα/cosα+sinα,则tan（α+β）=?
α,β为锐角 已知cosα/sinβ+cosβ/sinα=2 求证α+β=π/2
已知sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/2,且α、β均为锐角,求tan(α-β).
已知α,β均为锐角,些sinα-sinβ=-1/2,cosα-cosβ=1/3,则cot((α+β)/2)=
已知cosα=3/5,cos(α+β)=－5/13,α,β为锐角,sinα ,sinβ 的值