证明:若f(x)为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:50:15
证明:若f(x)为可导的奇函数,则f''(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立证明:若f(x)为可导的奇函数,则f''(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立证明:若f(x)为可导的奇函数,则f''(x)为偶函数

证明:若f(x)为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立
证明:若f(x)为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立

证明:若f(x)为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立
其逆命题不成立
例如f'(x)=3x^2是偶函数
而此时原函数f(x)=x^3+1(此时f(x)是非奇非偶函数)
还可能是f(x)=x^3+4(此时f(x)是非奇非偶函数)
还可能是f(x)=x^3(此时f(x)是偶函数).

证明:若f(x)为可导的奇函数,则f'(x)为偶函数.并问其逆命题是否成立 若f(x)为可导的奇函数,且f’(x)=5,则f'(-x)= 证明:(1)若函数f(x)可导且为周期函数,则f'(x)也为周期函数 (2)可导的奇函数的导函数是偶函数 已知f(x)是R上的可导函数,若f'(x)为奇函数则f(x)是偶函数? 时,若f(X)是{-1,1】上的可奇函数,证明:(1)当f(X)为奇数时,积分f(X)dx=o; f(x)为奇函数证明f[f(-x)]为奇函数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都为奇函数,则证明f(x+3)是奇函数 f(x)在R上可导,证明若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数 f(x)是R上的奇函数,f(-x)=f(x-1),是否可证明 函数周期为2? 若f'(x)为偶函数,证明f(x)是奇函数? 关于导数证明,若f(x)在R上可导,证明:若f(x)为偶函数,则f'(x)为奇函数. 证明题 若f‹x›为可导的奇函数,则f′‹x›为偶函数,并问其逆命题是否成立?大一高数 函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4函数f(x)的定义域为R,若f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,证明f(x)周期为4∵f(x+1)与f(x-1)都是奇函数,∴f(-x+1)=-f(x+1),f(-x- 设函数f(x)的定义域为(-a,a)(a大于0),证明:f(x)必可表示为一个偶函数与一个奇函数之和. 设函数f(x)在区间(-a,a)(a>0)内为奇函数且可导,证明:f'(x)是(-a,a)内的偶函数. f(x)在R内可导,若f(x)为奇函数,证明f'(x)为偶函数 函数F(X)的定义域为R,若F(X+1)与F(X_1)都是奇函数,证明F(X+3)是奇函数. 若F(x)=f(x)+f(-x),且f'(x)存在,证明F'(x)为奇函数.