在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an (这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何推.怎么用呢?)3

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 02:48:44
在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an(这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何

在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an (这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何推.怎么用呢?)3
在等差数列有关性质中有以下2个:
1:S(2N-1)=(2N-1)an (这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)
2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.
若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)
如何推.怎么用呢?)
3:若某数列的前N项和的公式是常数项不为0的二次函数,则该数列不是等差数列,它从第二项起成等差数列(为什么从第二项起成等差数列了?)

在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an (这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何推.怎么用呢?)3
1:本来有求和公式sn=n(a1+an)/2 你把n换成2n-1 则有s(2n-1)=(2n-1)(a1+a(2n-1))/2
由于a1+a(2n-1)=a1+a1+(2n-1-1)d=2(a1+(n-1-1)d)=2a(n-1)
所以 就有s(2n-1)=(2n-1)an
2:这个也同理你可以把奇数项和偶数项分别求和出来再相减就是了:
若n是偶数则有:s偶=(n/2X(a2+an))/2=(n(a2+an))/4 (去半个数变为了n/2)
s奇=(n/2X(a1+a(n-1)))/2=(n(a1+a(n-1)))/4
相减有s偶-s奇=n/4X(d+d)=1/2 nd
若n是奇数是同理 s偶=((n-1)/2X(a2+a(n-1)))/2=((n-1)(a2+a(n-1)))/4=(n-1)X(a1+an)/4
s奇=((n+1)/2X(a1+a(n-1)))/2=((n+1)(a1+an))/4
相减有s奇-s偶=2X(a1+an)/4=(a1+an)/2=中间项 (这里不明白我可以在具体点)
3:其实所有问题你不要急于得出结论,你都要从问题的命题出发,在结合自己掌握的基本公式和定理一推就出来了 高中东西很简单的
证明如下:题目说某数列的前N项和的公式是常数项不为0的二次函数,那么我们就可以假设
sN=An^2+Bn+C 常数项不为0的二次函数 则有:A和C不能为0
我们可以得到aN=sN-s(N-1)=A(2n-1)+B 这里n不能等于1必须大于1,因为N-1要大于等1
即n从2开始取,这显然是个等差数列公式因为a(N+1)-aN=2A A是不等于0的 而且N要大于等于2
那么当n=1时有a1=s1=A+B+C 你可以把a1和aN (N大于2比较下 a1确实不是他们中一个等差项) 我们仔细点可以注意到如果当C=0是那么a1就是等差数列中的一项了,这就是题目为什么说常数项不能为0的原因了.楼主可以自己平时多注意分析下 好多东西在于发现,有条理

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等差数列的和=(首项+末项)X 项数除2
末项=首项+公差X(项数-1)
首项=末项-公差X(项数-1)

这些个东西参考书上一般都有的啊,。

在等差数列有关性质中有以下2个:1:S(2N-1)=(2N-1)an (这个是什么性质?怎么推的?一般用在哪里啊?)2:若n为偶数,则S偶-S奇=1/2 nd.若n为奇数,则S奇-S偶=a中(中间项)如何推.怎么用呢?)3 二叉树性质3,二叉树的基本性质 二叉树具有以下几个性质:性质1:在二叉树的第k层上,最多有2k-1(k≥1)个结点; 性质2:深度为m的二叉树最多有2m-1个结点; 性质3:在任意一棵二叉树中,度 设S为{1,2,...,50}的具有以下性质的子集,S中任意两个不同元素之和不被7整除,则S中的元素至多有多少个 等差数列的前几项和的有关性质的推导当n为2n-1时,S奇-S偶=a中, S奇/S偶=n/n-1当n为2n时,S偶-S奇=nd,S偶/S奇=an+1/an这两条怎么推导 等差数列前N项和的性质等差数列{A(n)}的公差为d,前n项和为S(n),那么数列S(k),S(2k)-S(k),S(3k)-S(2k),┅(k∈N+)是等差数列,其公差等于k^2d.为什么等于k^2d是如何推导的?若在等差数列{A(n)}中, 关于命题证明的 第二问不懂呀设等差数列an的前n项和为Sn,则有以下性质:Sk,S2k-Sk,S3k-S2k,S4k-S3k(k不等于1)成等差数列 (1)类比等差数列的上述性质,写出等比数列bn前n项积Tn的类似性质(2) 在等差数列中,有2n+1项.则(S奇)除以(S偶)等于n除以(n-1)怎么证明? 等差数列前n项和的性质其中有一条性质:等差数列{An}的项数为2n-1,则S(2n-1)=(A1+A(2n-1))*((2n-1)/2=(2n-1)*An , S奇/S偶 =n/(n-1) , S偶 -S奇 =-An ,是为什么啊,请解释详细些,谢谢 等差数列的性质证明请证明若1.S(p)=q,S(q)=p,则S(p+q)=-(p+q)2.S(p)=S(q) (p不等于q) 则S(p+q)=03.在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇 = nd,S奇÷S偶=an÷a(n+1) ;当项数为(2n-1)(n∈ N+)时,S奇—S偶= 等差数列前N项和性质为什么在等差数列前N项中,若其中有1项和为0,则前N项和的最大值或最小值就有两个呢? 集合数学题目怎么做设S为集合{1,2,3,…,100}的具有下列性质的子集:S中任意两个不同元素之和不被7整除,那么S中元素最多可能有个? 数列性质证明问题项数为奇数2n-1的等差数列{an}中 有一个性质是S奇-S偶=an (过程)S奇-S偶=(a1-a2)+(a3-a4)+...+(a(2n-3)-a(2n-2))+a(2n-1)=(n-1)*(-d)+an+(n-1)d =an请问 倒数第二步中的那个(n-1)*(-d)+an+(n-1) 等差数列的性质有什么? 有关数学数列在等差数列{an}中,a1=3,前n项和Sn满足条件S(n+2)/Sn=(n+4)/n,n=1,2,3...求数列{an}的通项公式 5.某研究性学习小组为了探究氢硫酸的有关性质,做了以下实验:(1) 分别向盛自来水和盛蒸馏水的2个试管里5.某研究性学习小组为了探究氢硫酸的有关性质,做了以下实验:(1) 分别向盛自来 在等差数列中,当项数为2n (n∈ N+)时,S偶-S奇项数有2n项的等差数列{an},S偶-S奇=?,S偶/S奇=?当等差数列{an}中的项数为2n-1时,S奇-S偶=an S偶/S奇= n为下标) 有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=? 从1,2,3,┉20中任选出3个不同的数,使这3个数成等差数列,这样的等差数列可以有多少个