dy/dx-3y/x=x^3 的通解

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:45:02
dy/dx-3y/x=x^3的通解dy/dx-3y/x=x^3的通解dy/dx-3y/x=x^3的通解待定系数法.令dy/dx=3y/x,dy/y=3dx/x,ln|y|=3ln|x|+C,y=c(x

dy/dx-3y/x=x^3 的通解
dy/dx-3y/x=x^3 的通解

dy/dx-3y/x=x^3 的通解
待定系数法.令dy/dx=3y/x,dy/y=3dx/x,ln|y|=3ln|x|+C,y=c(x)x^3.dy/dx=dc(x)/dxx^3+3c(x)x^2.将以上两个等式代入原方程得dc(x)/dxx^3+3c(x)x^2-3c(x)x^2=x^3.即dc(x)/dx=1,c(x)=x+c.故y=(x+c)x^3.