证明A、B相似

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 17:15:26
证明A、B相似证明A、B相似 证明A、B相似把B的第i行与第n-i+1行换一下再把第i列与第n-i+1列换一下变了(-1)^2=1,n=2k时变了(-1)^(2k)=1n=2k+1时还是变了

证明A、B相似
证明A、B相似
 

证明A、B相似
把B的第i行 与第n-i+1行 换一下 再把 第i 列与第n-i+1列换一下 变了(-1)^2=1 ,n=2k 时 变了(-1)^(2k)=1 n=2k+1时 还是变了(-1)^(2k) =1 不影响行列式的值 而这些变换可以写成基本矩阵 基本矩阵都可逆 所以AB相似