用数学归纳法证明,n>1,n是正整数,则1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>9/10第一步,当n=2时,左边=?能讲解下就最好了 老搞不清项数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 09:08:24
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用数学归纳法证明,n>1,n是正整数,则1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>9/10第一步,当n=2时,左边=?能讲解下就最好了 老搞不清项数
用数学归纳法证明,n>1,n是正整数,则1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>9/10
第一步,当n=2时,左边=?
能讲解下就最好了 老搞不清项数

用数学归纳法证明,n>1,n是正整数,则1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>9/10第一步,当n=2时,左边=?能讲解下就最好了 老搞不清项数
n=2时,左边=1/3+1/4+1/5+1/6
具体过程参考如下



左边等于1/3+1/4+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9>9/10=右边
令1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n=Sn
n=k的时候如果s(k)=1/(1+k)+1/(2+k)+。。。。1/3k>9/10
那么
在n=k+1的时候 s(k+1)=1/2+k。。。。。。1/3k+1/3k+1+。。。1/3(k+1)
=s(k)-1/(2...

全部展开

左边等于1/3+1/4+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9>9/10=右边
令1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n=Sn
n=k的时候如果s(k)=1/(1+k)+1/(2+k)+。。。。1/3k>9/10
那么
在n=k+1的时候 s(k+1)=1/2+k。。。。。。1/3k+1/3k+1+。。。1/3(k+1)
=s(k)-1/(2+k)+1/3k+1+1/3k+2+1/3(k+1)>9/10
易证1/3k+1+1/3k+2+1/3(k+1)>1/2+k
所以当s(k)>9/10 的时候 s(k+1)>9/10 所以由s(1)成立
所以s(2)成立 s(2)成立 所以s(3)成立 所以s(n)成立

收起

1/3

当n=2时,左边=1/(2+1)+……+1/3*2 = 1/3+1/4+1/5+1/6
当n=3时,左边=1/(3+1)+……+1/3*3 = 1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9
当n=4时,左边=1/(4+1)+……+1/3*4 = 1/5+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+……+1/12

用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:An2>2n+1对一切正整数n都成立. 用数学归纳法证明,n>1,n是正整数,则1/(n+1)+1/(n+2)+……+1/3n>9/10第一步,当n=2时,左边=?能讲解下就最好了 老搞不清项数 用数学归纳法证明不等式:1/n+1/(n+1)+1/(n+2)+.+1/n^2>1(n属于正整数且n>1)数学归纳法哦~~~~ 用数学归纳法证明1^3+2^3+3^3+...+n^3=n^2(n+1)^2 / 4 = (1+2+3+...+n)^2(n是正整数) 用数学归纳法证明:1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6(n是正整数). 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 求证题用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 若正整数n是3的倍数,则证明3的n次方-1是13的倍数 不要用数学归纳法做 用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1/根号1*2+1/根号2*3+...+1/根号n*(n+1)<根号n 用数学归纳法证明ln(n+1) 用数学归纳法证明1+n/2 已知n是正整数,证明1×2×3×.×n与2^(n-1)的大小关系(数学归纳法) 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 用数学归纳法证明: 对任何正整数n,(3n+1)7^n-1能被9整除 用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n用数学归纳法证明 n属于正整数 n>1 求证1+1/根号2+1/根号3+...+1/根号n>根号n只要证n=k+1那部分就行 用数学归纳法证明4^n+15n-1n是9的倍数