用分部积分求不定积分x/sin^x,ln(x+根号(1+x^2),xe^2x
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 06:03:15
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∫ x/sin²x dx
= ∫ xcsc²x dx
= ∫ x d(- cotx)
= - xcotx + ∫ cotx dx
= - xcotx + ∫ d(sinx)/sinx
= - xcotx + ln|sinx| + C
∫ ln[x + √(1 + x²)] dx
= xln[x + √(1 + x²)] - ∫ x * 1/[x + √(1 + x²)] * [1 + x/√(1 + x²)] dx
= xln[x + √(1 + x²)] - ∫ x/[x + √(1 + x²)] * [x + √(1 + x²)]/√(1 + x²) dx
= xln[x + √(1 + x²)] - ∫ x/√(1 + x²) dx
= xln[x + √(1 + x²)] - (1/2)∫ d(1 + x²)/√(1 + x²)
= xln[x + √(1 + x²)] - (1/2) * 2√(1 + x²) + C
= xln[x + √(1 + x²)] - √(1 + x²) + C
∫ xe^(2x) dx
= (1/2)∫ x d[e^(2x)]
= (x/2)e^(2x) - (1/2)∫ e^(2x) dx
= (x/2)e^(2x) - (1/4)e^(2x) + C
= (1/4)(2x - 1)e^(2x) + C
用分部积分求(ln sinx)/sin^2 x的不定积分
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不定积分高手请进lnx/(1+x^2)^(3/2) 设x=1/u,怎么求它的不定积分啊!还有ln^2((x+(1+x^2)^(1/2))) 用分部积分法怎么求它的不定积分啊
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谢谢求下不定积分 cosx-1/x^2用分部积分法算不出来,积分表上也没,
求不定积分,用分部积分法或换元法做这两题,急死了~∫e^-x(cosx)^2dx∫ [ln(lnx)+1/lnx]dx
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用分部积分法计算不定积分∫X^2ln(1+X^)dx ∫X^2ln(1+X^2)dx 不好意思,少打了个2次方
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求不定积分 ∫ sin(ln x) dx