圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 11:02:40

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圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.
反证法：记交点为P,圆心为O,AB,CD为相交两弦.
连接PO,PA,PB,PC,PD
PA=PB AP=PB
OP垂直于AB
同样 OP垂直于CD
AB于CD重合
矛盾
故命得证

已知：⊙O，弦AB、CD交于P点
证明：假设AB、CD被交点P平分，连结OP，则根据垂径定理推论有AB⊥OP，CD⊥OP，于是得“过点P有两条直线AB、CD同时垂直于OP”这与垂线的性质矛盾。所以，AB、CD不能互相平分。

使用反证法
假设不是直径的两条相交弦能够互相平分，则交点就是这两条弦的中点，那么做这两条弦的垂直平分线，一定相交于这一点。但两条弦的垂直平分线一定相交于圆心。也是这两条弦必然过圆心，即这两条弦就是直径

已知，AB,CD是圆O内不过圆心的两条弦，AB,CD相交M点，求证：AB,CD不能被M点平分。
证明：假设AB,CD能被M点平分，即M为AB的中点，也是CD的中点，连OM,OM与AB,CD都垂直。
这与垂直的唯一性矛盾。故原命题成立

用命题证圆的两条不是直径的相交弦不能相平分用命题来证圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分求证:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分用反证法证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分. 求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.如题逆否命题证明:圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分的逆否命题是什么? 用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分（附图）怎么用反证明法证明圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分证明：圆的两条不全是直径的相交弦不能互相平分. 求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分我想通过证相交弦能互相平分这连条弦为圆的直径证（互为逆否命题）求证：圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分为什么∵CP＝DP，∴OP⊥CD，用反证法证明：圆的两条不是直径的相交弦不能相互平分. 圆的两条不是直径的相交弦不能相互平分是真命题吗? 圆中相交的两条不是直径的弦不互相平分的逆否命题是什么如何证明圆的俩不是直径的相交弦不能互相平分求证；圆的两条不是直径的相交弦不能互相平行用命题方法证明