解简单的三角方程COS^2 X+COS^2 3X=1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/26 14:49:09
解简单的三角方程COS^2X+COS^23X=1解简单的三角方程COS^2X+COS^23X=1解简单的三角方程COS^2X+COS^23X=1[cos(2x-x)]^2+[cos(2x+x)]^2=

解简单的三角方程COS^2 X+COS^2 3X=1
解简单的三角方程
COS^2 X+COS^2 3X=1

解简单的三角方程COS^2 X+COS^2 3X=1
[cos(2x-x)]^2+[cos(2x+x)]^2=1,
2(cos2xcosx)^2+2(sin2xsinx)^2=1,
2[1-(sin2x)^2][1-(sinx)^2]+2(sin2x)^2(sinx)^2=1,
4(sin2x)^2(sinx)^2-2(sin2x)^2-2(sinx)^2+1=0,
[2(sin2x)^2-1][2(sinx)^2-1]=0,
sinx=±√2/2,x=kπ/2+π/4,
sin2x=±√2/2,x=kπ/4+π/8.