证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形或者证明它的逆否命题.为什么角1加角2乘以2就是弧？∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360° 这步怎么来的？
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/18 07:48:06
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形或者证明它的逆否命题.为什么角1加角2乘以2就是弧？∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360° 这步怎么来的？
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形
或者证明它的逆否命题.
为什么角1加角2乘以2就是弧？
∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°
这步怎么来的？
证明：对角互补的四边形一定是圆的内接四边形或者证明它的逆否命题.为什么角1加角2乘以2就是弧？∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360° 这步怎么来的？
前面几位的证明,是在承认四边形内接于圆的前提下进行证明,所以这是证题的大忌.
我的证明,源于几何课本（不是原文）.
已知：四边形ABCD中,∠BAD＋∠BCD＝180°
求证：四边形ABCD内接于圆.
证明：假设四边形ABCD不内接于圆,过B、A、D三点作⊙O,则点C不在⊙O上.
（1）如果点C在⊙O外,连结AC交⊙O于点P,连结DP、BP,
则∠APD＞∠ACD,∠APB＞∠ACB
∴∠APD+∠APB＞∠ACD＋∠ACB
即∠DPB＞∠BCD
∵西边形ABPD内接于⊙O,
∴∠BAD＋∠BPD＝180°
∴∠BAD＋∠BCD＜180°
这与已知∠BAD＋∠BCD＝180°相矛盾,所以点C不可能在⊙O外.
（2）如果点C在⊙O内,连结AC并延长交⊙O于点Q,连结DQ,CQ,
〔一下用类似的方法证明点C不可能在⊙O内〕
由（1）和（2）知,点C只能在⊙O上,即假设不成立.
∴四边形ABCD内接于圆.
（请参阅初三几何课本）
证明：设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.
已知∠1+∠2=180°
证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.
因为∠1+∠2=180°
所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°
所以∠1+∠2所在的四边形内接于圆
希望最佳答案是我的
设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.
已知∠1+∠2=180°
证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.
因为∠1+∠2=180°
所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°
所以∠1+∠2所在的四边形内接于圆
您好！
证明：设其中一个角为∠1,它的对角为∠2.
已知∠1+∠2=180°
证:∠1.∠2所在的四边形内接于圆.
因为∠1+∠2=180°
所以∠1所对的弧+∠2所对的弧=2*(∠1+∠2)=360°
所以∠1+∠2所在的四边形内接于圆