已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/16 05:55:04
已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值5,当z等于1+i时结果最大,i
已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值
已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值
已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值
5,当z等于1+i时结果最大,i取值有1+i; -1+i； 0；2i；
我用图像解的，发出来比较麻烦，但答案是6
法一、丨z+4-4i丨=丨(z-i)+(4-3i)丨≤丨z-i|+|4-3i丨=1+5=6，
所以，丨z+4-4i丨的最大值为6。
法二、丨z+4-4i丨的几何意义是圆丨z-i丨=1上的点与定点P(-4，4)的距离，
圆丨z-i丨=1的圆心为C(0，1)，半径r=1，
所以，丨z+4-4i丨的最大值为|PC|+1=5+1=6。
设z=a+ib
∵|z-i|=1
∴a²+(b-1)²=1
∴设a=cosx, b=sinx+1
∵|z+4-4i|=|(a+4)+i(b-4)|=k
∴k²=(a+4)²+(b-4)²=(cosx+4)²+(sinx-3)²
=cos²x+8cosx+16+sin&#...
全部展开
设z=a+ib
∵|z-i|=1
∴a²+(b-1)²=1
∴设a=cosx, b=sinx+1
∵|z+4-4i|=|(a+4)+i(b-4)|=k
∴k²=(a+4)²+(b-4)²=(cosx+4)²+(sinx-3)²
=cos²x+8cosx+16+sin²x-6sinx+9=26+8cosx-6sinx=26+10sin(x+c)
∴26-10≤k²≤26+10
∴4≤k≤6
∴|z+4-4i|的最大值为6.，最小值为4
收起
已知复数z满足丨z-i丨=1,则丨z+4-4i丨的最大值
已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z.
已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z
已知复数z满足z*z-3i*z=1+3i,求z
已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z
已知复数满足丨z丨-z的共轭复数=1+2i,求复数z．
蛋疼.已知复数z满足丨z丨+z拔=1+2i 拔就是z上面有个一横.
已知复数z满足z*z向量+2iz=4+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数Z满足：|Z|=1+3i-Z,求复数Z
已知复数z满足|z|+Z拔=1+2i,求复数z
已知复数z满足|z|+共轨函数z=1-2i,求复数z
一道数学题(复数)已知复数z满足:|z|-z=1-i,试求z.
已知复数z满足z+z×z的共轭=1-2i/4,求z的值
已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,求z
已知复数z满足3z+(z-2)i=2z-(1+z)i,求z
已知复数z满足z-2i=1+(2z-1)i,求z
已知复数Z满足2Z-4=(3＋Z)i,求|Z＋i|