(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 03:20:44
(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)解析:要得到一次项,只需在

(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)
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(X+1)(2x+1).(nx+1)的一次项系数(详细点)
解析:
要得到一次项,只需在这n个因式其中一个因式含x的项乘以其它n-1个因式中的1得到,
则其一次项系数为1+2+3+4+...+n=n(n+1)/2

一次项系数即是含x的一次方的项的系数。观察这个多项式为n个一阶多项式相乘,那么必须是n-1个1乘以一个含x的项加起来的和得到的便是一次项,因此就是1+2+。。。+n的和,即n(1+n)/2。

一次项系数为:(n-1)+2(n-1)+3(n-1)+...+n(n-1)
=(1+2+3+...+n)(n-1)
=n(n+1)(n-1)/2