如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 10:26:55
如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分!如图图画的不好,将就看哈!ABCD是圆O的内接四边形过D
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如图
图画的不好,将就看哈!
ABCD是圆O的内接四边形
过D做圆直径DE
则角CDE+CED=90度
角ADE+AED=90度
那么,角(CDE+ADE)+(CED+AED)=180度
即角ADC+AEC=180度
而AEC=ABC
所以ADC+ABC=180度
这是其中一种情况
还有一种是四个点都在直径的一侧,方法类似
你看看它们所对的弧，再看看这两条弧所对的圆心角
这两个圆心角的和是360度
所以这组对角的和为180度。
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如何证明圆内接四边形对角互补?
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