怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/24 03:18:37

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怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~
怎样证明圆内接四边形的对角互补
要怎么证明哪~~~~~~~

怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~
方法一：直径对应的圆周角为直角
四边形顶点ABCD,圆心O
连接AO延长交圆周于C',连接BC',DC'
AC'是直径,∠ABC'=∠ADC'=90
∠BAD+∠BC'D=180
∠BC'D=∠BCD （对应相同的圆弧）
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理可以证明另两个角
证法二：利用圆心角=圆周角*2
以弧BAD对应的圆心角为∠BOD
∠BCD=1/2*∠BOD
∠BAD=1/2*(360-∠BOD)
∠BAD+∠BCD=180 互补
同理

不妨设圆内接四边形为ABCD 连接对角线 AC，BD
所以 ∠ABD=∠ACD ∠ADB=∠ACB
所以∠BAD+∠BCD=∠BAD+(∠BCA+∠DCA)=∠BAD+∠ADB+∠ABD=180°（三角形内角和为180°）

怎样证明圆内接四边形的对角互补怎样证明圆内接四边形的对角互补要怎么证明哪~~~~~~~ 怎样证明圆内接四边形的对角互补的逆定理证明：对角互补的四边形是圆内接四边形. 如何证明圆内接四边形对角互补? 证明：对角互补的四边形内接于圆怎么证明? 已知四边形对角互补,怎样证明它是圆的内接四边形? 如何证明对角互补的凸四边形才有外接圆? 如何证明圆内接四边形对角互补?追加至少100分! 为什么对角互补的凸四边形一定在圆上怎么证明? 共圆四边形定理证明请问“对角互补的四边形四点共圆”这个定理怎样证明?最好不用反证法,从正面来证明. 证明:四边形有一双对角互补,则必为圆内接四边形. 对角互补的四边形四点在一个圆上?求证明圆内接四边形对角互补怎么证? 四点共圆的证法百度百科中的证法三：把被证共圆的四点连成四边形,若能证明其对角互补或能证明其一个外角等于其邻补角的内对角时,即可肯定这四点共圆．这句话怎么理解?怎样证明? 四边形的外角等于内对角这个怎么证明圆内接四边形的对角和等于180°如何证明? 要证明四点共圆?(2)要证明四点共圆,可证明以这点为顶点的四边形的对角互补,或证某两点视另两点所连线段的视角相等．