求y=2+√(8+2x- x^2)的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 23:32:33
求y=2+√(8+2x-x^2)的值域求y=2+√(8+2x-x^2)的值域求y=2+√(8+2x-x^2)的值域-x^2+2x+8=-(x^2-2x)+8=-(x^2-2x+1-1)+8=-(x-1

求y=2+√(8+2x- x^2)的值域
求y=2+√(8+2x- x^2)的值域

求y=2+√(8+2x- x^2)的值域
-x^2+2x+8
=-(x^2-2x)+8
=-(x^2-2x+1-1)+8
=-(x-1)^2+9

y=2+√(8+2x- x^2)=2+√(9-(x-1)^2)
很容易得到9-(x-1)^2的值域为(0,9)
所以y=2+√(8+2x- x^2)的值域为(2,5)