求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 16:32:29
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求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤
求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤

求xdy-ydx=0通解的详细解题步骤
xdy=ydx
所以dy/y=dx/x两边同时积分得:
lny=lnx+C
所以y=e^(lnx+C)=cx
即通解为:y=cx其中c是积分常数

求xdy-ydx=0通解
xdy=ydx
分离变量得 (dy)/y=(dx)/x
两边取积分得lny=lnx+lnC=ln(Cx)
故得通解为y=Cx.
其中C为积分常数。