已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/18 21:27:24
已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值a+b=10a=10-bab=(10-b)*b=1

已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值
已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值

已知a>0,b>0,且a+b=10,求ab的最大值
a+b=10
a=10-b
ab=(10-b)*b
=10b-b^2
=-(b^2-10b+25)+25
=-(b-5)^2+25

因为a+b>=2√ab,当且仅当a=b时,等号成立,所以当a=b=5时,ab最大值为25

a=10-b
b(10-b)=10b-b^2
因为-b^2小于等于0
所以当b=0时,有最大值为10b