微分方程y''+4y=2x^2

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 20:36:05

微分方程y''''+4y=2x^2微分方程y''''+4y=2x^2微分方程y''''+4y=2x^2特征方程：r^2+4=0r=+-2i齐次方程y''''+4y=0通解为：y=e^(0*x)(c1cos2x+c2s

微分方程y''+4y=2x^2
微分方程y''+4y=2x^2

微分方程y''+4y=2x^2
特征方程：r^2+4=0 r=+ -2i
齐次方程y''+4y=0通解为：y=e^(0*x) (c1cos2x+c2sin2x)=C1cos2x+C2cos2x
附：y''+py'+q=0的通如果有复根,r^2+pr+q=0
r=a±bi,通解是y=e^(ax)*(C1cosbx+C2sinbx)
y''+4y=2x^2 *e^(0*x) .1
其中,入=0不是r^2+4=0的解.
设特解为：y*=ax^2+bx+C
y'=2ax+b y''=2a 代入1式：
2a+4(ax^2+bx+c)=2x^2
4ax^2+4bx+2a+4c=2x^2
4a=2 a=1/2
4b=0 b=0
2a+4c=0 2*1/2+4c=0 c=-1/4
特解为：y=1/2x^2-1/4
通解为：y=c1cos2x+c2sin2x+1/2x^2-1/4

微分方程y - 2y' + y = x y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程y''+4y=2x^2 微分方程4y'=2y-x的通解是? 微分方程Y''--4Y=X+2的通解是什么求解一阶线性微分方程y'+2y=4x y''+y=X^2 微分方程 y''+y=X^2 微分方程 y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程? y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解求微分方程y''-y'+2y=e^X通解微分方程 y+2y'+y=xe^x通解, 求解微分方程 2y'+y=x/y 微分方程齐次微分方程2x^3y'=y(2x^2-y^2) 微分方程 dy/dx=(-2x)/y