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来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:48:18
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泛函分析的一个证明
x垂直y.证明(x,y) is linearly independent
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这个似乎证不出来吧

这个证不出来的。
除非你加上x和y都非零的条件,那么用定义就一步。

设有ax+by=0与x做内积得啊a(x,x)+b(x,y)=0,因为x与y垂直,所以(x,y)=0
所以a(x,x)=0,由于x的任意性,所以a=0.同理b也为0,所以x,y线性独立

看x垂直y的定义和x,y线性独立的定义。