高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 15:54:12
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高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数
高数中的和函数是什么
如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数

高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数
答:
和函数就是指幂级数的和.就是n从1开始取,到正无穷.像上题和函数就是:
s(x)=x^5/5+x^9/9+x^13/13+...+x^(4n+1)/(4x+1)+...
怎么求右边呢?这要看右边项的特征.本题两边求导数得:
s'(x)=x^4+x^8+x^12+...+x^4n+...
设y=x^4,即
s'(x)=y+y^2+y^3+...+y^n+...
收敛半径:(-1,1)
s'(x)=y/(1-y)=-1+1/(1-y)=-1+1/(1-x^4)
再两边积分,就可求得s(x)=-x+1/2arctanx+1/4ln[(1+x)/(1-x)]

高数中的和函数是什么如∑x[4n+1]/(4n+1),前面的中括号是x的指数 高数 幂级数∑ n(x+a)的n次方的和函数 (高数)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x)设幂级数∑anx^n,当n>1时an-2=n(n-1)an,且a0=4,a1=1;(1)求幂级数∑anx^n的和函数S(x);(2)求和函数S(x)的极值 高数中的函数的极限是什么? 高数求和函数Σ x^n(n+1)/n =S(x) 求幂级数的和函数,求幂级数∑(上是无穷大,下是n=1){[(-2)^n+3^n]/n}*(x-1)^n的收敛域,高数 矩阵函数和微分方程组问题用矩阵函数和微分方程组理论求x(n)+a1x(n-1)+a2x(n-2)+...+an=0的解空间的维数和基.其中()中的代表导数,a1到an是系数.我不懂为什么非要用矩阵函数理论啊,这有什么高 级数∑[(x-1)^2n]/(n!*2^n)的和函数是什么, 关于高数的幂级数的问题前n项和与和函数有什么不同比如1+x+x^2+.+x^n,x≠0前n项和是1*(1-x^n)/(1-x)和函数是1/(1-x)是说和函数是前n项和的极限?还是? ∑n=1 X^2n的和高数怎么求 x的绝对值小于1 高数 微积分 求幂级数的和函数 ∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)! 谢谢!高数 微积分 求幂级数的和函数∑(n从0开始取)x^(2n)/(2n)!谢谢! 很难的高数问题.求幂级数 ∑(n=0到∞) 1/(n+1)*x^n的和函数时怎样讨论X=-1时的情况?函数项是(n+1)分之x的n次方回答的详细点,别人托我问的,答完我直接传给他了. 关于 高数 中 幂级数 的 和函数S(x) 的求导横线部分 n=0 变成了 n=1 为什么啊? 有关考研的高数问题题目的原型是这样的,这是一道考研真题,设函数f(x)=lim(1+x)/(1+x^(3n+1)),讨论函数f(x)的间断点是什么答案的思路是x取值分三种情况,当|x|>1时,当|x|<1时和当|x| 求和函数(x-1)^2n/(2n*4^n)如题∑(n从1到正无穷)【(x-1)^2n】/(2n*4^n)的和函数怎么求?是化成∑(n从1到正无穷)(1/2n)((x-1)/2)^(2n)来求吗? 高数函数题求当x趋于无穷大时,( 2^n+3^n)/{(2^n+1)+(3^n+1)}这个函数的极限. 1次和2次函数和高中的函数是什么关系讲解清楚点 高数,函数,1/x我知道.