a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列忘了等比数列的求证怎么做
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/19 08:52:51
a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列忘了等比数列的求证怎么做a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列忘了等比数列的求证怎么做a,b,c,d成等比数列
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a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列
忘了等比数列的求证怎么做
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a,b,c,d成等比数列,设比为i
b=a*i,c=a*i^2,d=a*i^3
a+b=a*(1+i)
b+c=a*(1+i)*i
c+d=a*(1+i)*i^2
a+b,b+c,c+d也成等比数列
a,b,c,d成等比数列,设等比是:q
所以有:
b=aq,c=aq^2,d=aq^3
所以
(b+c)^2-(a+b)(c+d)
=(aq+aq^2)^2-(a+aq)(aq^2+aq^3)
=a^2q^2(1+q)^2-a^2q^2(1+q)^2
=0
所以
a+b,b+c,c+d也成等比数列
如果q≠-1，那么a+b,b+c,c+d成等比数列
证明:a,b,c,d成等比数列（公比为q≠-1),
所以a/b＝b/c=c/d=q
由合比定理得：q＝（a+b)/(b+c)＝(b+c)/(c+d)
(b+c)^=（a+b)/(c+d)
那么a+b,b+c,c+d成等比数列
a/b=b/c=c/d=m
a=bm b=cm c=dm
a+b=b(m+1)
b+c=c(m+1)
c+d=d(m+1)
当m不等于-1时,
有: a+b/b+c=b/c=m
b+c/c+d=c/d=m
所以a+b,b+c,c+d也成等比数列
设a,b,c,d成等比数列,求证(a+b)(c+d)=(b+c)^2
已知a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列
A、B、C、D成等比数列,A+B,B+C,C+D均不为零,求证：A+B,B+C,C+D成等比数列
a,b,c,d成等比数列,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列忘了等比数列的求证怎么做
若实数a,b,c,d成等比数列,且a+b,b+c,c+d均不为0,求证a+b,b+c,c+d也成等比数列
若a,b,c成等比数列,求证:a^2+b^2,ab+bc,b^2+c^2也成等比数列.
判断正误：若a、b、c、d成等比数列,则a+b、b+c、c+d也成等比数列；
已知a.b.c既成等比数列,求证：a=b=c
已知a,b,c成等差数列.求证a-bc,b-ac,c-ab是等比数列.
已知a,b,c,d成等比数列,求证：（1）若公比不为-1,则a+b,b+c,c+d成等比数列 （2）（a-d)²=（b-c)²+(c-a)²+(d-b)²还有，求证：a^n+a^(n-1)b+a^(n-2)b²+…+b^n=(a^(n+1)-b^(n+1))/(a-b),a≠b≠0,n∈N+
已知a,b,c,d是等比数列,求证：（a-d）^2=(b-c)^2+(c-a)^2+(d-b)^2
a,b,c成等比数列且a
设a,b,c,d是非零实数,且（a^2+b^2+c^2)(b^2+c^2+d^2)=(ab+bc+cd)^2,求证：a,b,c,d四个数成等比数列.
已知a>b,c>d,求证a+c>b+d.
a b c成等比数列,求证10^a 10^b 10^c成等比数列打错了，是a b c成等差数列
已知A^2,B^2,C^2成等比数列求证1/(b+c),1/(c+a),1/(a+b)也成等比数列!
a,b,c成等比数列.为什么B/A=C/B=(C-B)/(B-A)
abcd成等比数列,下列成等比数列的有 1 a+b b+c c+d 2 a-b b-c c-d 3 ab bc cd