数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 14:32:08
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数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥
数学归纳法题目
1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²
我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥

数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥
证明:(1).当n=1时,左边=1
右边=(1/4)·1·2²=1.故左边=右边.
(2).设n=k时,1²+2²+3²+...+k²=(1/4)k²(k+1)² 成立,
则当n=k+1 时,左边=1²+2²+3²+...+k²+(k+1)²
=(1/4)k²(k+1)²+(k+1)²
=(k+1)²·【(1/4)k²+1】
右边=(1/4)(k+1)²【(k+1)+1】²
整理可得左边=右边,故原式成立.
(题目没错吧...)

题目有误。
1^2+2^2+3^2+……+n^2=(1/6)n(n+1)(2n+1)
1^3+2^3+3^3+……+n^3=(1/4)n²(n+1)²
可用数学归纳法证明.

可用假设法
再比较k 与k+1

数学归纳法题目1²+2²+3²+...+n²=(1/4)n²(n+1)²我就是要你们把证明过程写出来啊,说那没用的干啥 用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明 1²+2²+3²+.+N²=n(n+1)(2n+1)/6 用数学归纳法证明:1²+3²+5²+.+(2n-1)²=1/3n(4n²-1) 用数学归纳法证明2²+4²+6²+...+(2n)²=(2/3)n(n+1)(2n+1) 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 求证题用数学归纳法证明:1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=(1+2+3+...+n)² .(n是正整数)请用数学归纳法证明, 一道关于数学归纳法的题目用数学归纳法证明:1/(1*2) + 1/(2*3) + ...+ 1/n(n+1) = n/n+1 有关数学归纳法的题目用数学归纳法证明: 4的2n+1次方+3的n+2次方能被13整除,其中n属于正整数 设An=2ˆn,Bn=n²+1,比较A B大小,并用数学归纳法证明 用数学归纳法证明1+n/2 一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2 数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明:[13^(2n)-1] Mod 168=0 求解数学归纳法题目 谢谢啦 一道用数学归纳法证明的题目请问 用数学归纳法 证明 某列式子相加小于一个常数,用数学归纳法证明是不是不能证明啊 例如 用数学归纳法证明 一个等比谁列 第一项是1 公比是1/2 我们用数 1数学归纳法的条件和结论是互为充要条件的?2如果,数学归纳法的条件和结论是互为充要条件的;那么如果用数学归纳法证明,发现题目不满足数学归纳法的条件,如:不满足n=起点数时的条件,或 用数学归纳法证明:1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²