若A不可逆,则AX=0有非零解,求证明

若A不可逆,则AX=0有非零解,求证明 AB-BA=A则A不可逆求证明 线性代数 证明题若矩阵A不可逆,则其伴随矩阵A*也不可逆. 线性代数：A≠E,A^2=A .证明：不可逆A不可逆 证明 证明：A,B均为n阶非零矩阵,若AB=0,则A,B均不可逆 若A可逆,则A'亦可逆的详细证明若A可逆,则A'亦可逆,且(A')^(-1)=(A^(-1))'证明：(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A'=E'=E书上的这个证明,就是(A')^(-1)(A^(-1))'=A^(-1)A',这个不知道是怎么变过来的 线性代数问题,矩阵A可逆,则对任意不为零向量的x,Ax不等于0,如何证明?如题 线性代数:如何证明这个可逆?若n阶方阵A满足方程A3+A2+A+I=0,则A必可逆.如何证明? 若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明：A+B是不可逆矩阵 若A^2=B^2=I,且|A|+|B|=0,证明：A+B是不可逆矩阵 A、B是n阶正交矩阵,若[A]+[B]=0,证明A+B不可逆~ 矩阵A²-9A=0,证明A不可逆 矩阵A²-9A=0,证明A不可逆 若方阵A满足方程A平方-2A+3I=0,则A,A-3I都可逆,并求它们的逆矩阵,如何证明? 设方阵A满足A^2-A-2I=0,证明：（1）A和I-A都可逆,并求它们的逆矩阵（2）A+I和A-2I不同时可逆 求证明：若A可逆,则(A^-1)的行列式等于A的行列式求逆. 设A为n阶方阵,若对任意n*1矩阵B,AX=B都有解,则A是可逆阵,证明 求：A为可逆矩阵则（A*）*=|A|^(n-2)A的证明