三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证:三角形最大内角度数为120度

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 23:10:42
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三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证:三角形最大内角度数为120度
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三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证:三角形最大内角度数为120度
因为边长都要>0,所以k>1;
所以,(k^2+k+1)-(k^2-1)=k+2>0
(k^2+k+1)-(2k+1)=k^2-k=k(k-1)>0
因此最长的边为k^2+k+1,它对应最大的内角.
根据余弦定理cosA=(b^2+c^2-a^2)/(2bc),
令a=k^2+k+1,b=k^2-1,c=2k+1;
代入公式可以解得,cosA=-1/2;
所以最大内角A=120°.解毕..

高一所学知识:余弦定理。
由三边长可知,边长为a=k^2+k+1的边所对的角A最大。
于是有cosA=[( k^2-1)^2+(2k+1)^2-(k^2+k+1)^2]/2[(k^2-1)(2k+1)]=-0.5
故A=120度

三角形ABC中,三边长分别为 k^2+k+1,k^2-1,2k+1 求证:三角形最大内角度数为120度 如果三角形的三边长分别为3k,4k,5k(k>0),则三角形ABC为直角三角形这个题对吗 麻烦给出解答思路 已知三角形abc中,三边长为k平方+k+1,k平方—1,2k+1,求证三角形的最大角的度数是?thanks 积分我会补给你 如果一个三角形的三边长分别为1,k,3化简7-根号下(4k²-36k+81)+|2k-3|结果为? 一个三角形的三边长分别为5K,12K,13K(K为整数),则这个三角形为什么样的三角形? 如果一个三角形的三边长分别为1,k,3,化简7-[√(4k²-36k+81)]+|2k-3|的结果是A.4k-5B.1C.13D.19-4k 已知:三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比为K(K大于1)且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1若c=a1 试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A1B1C1,是的a.b.c 已知三角形ABC相似与三角形A1B1C1,相似比为K,且三角形ABC的三边长分别是a,b,c(a》b》c),三角形A1B1C1的三边长分别为a1b1c1 (1)若c=a1,说明a=kc(2)若c=a1,试给出符合条件的一对三角形ABC和三角形A 如图,已知三角形ABC相似于三角形A1B1C1,相似比是K(K>1),且三角形ABC的三边长分别为a、b、c(a>b>c),三角形A1B1C1的三边长为a1,b1.c1.1.若c=a1,求证:a=kc 2.若c=a1,试给出一个符合条件的一对三角形ABC和三 三角形ABC中,三边长分别是3,1-2k,8.则实数k的取值范围是——快,好追分 已知三角形ABC中,三边长分别是a b c,K是大于1的正整数b=2K,a+c=2K的平方,ac=K的4次方-1,你能判已知三角形ABC中,三边长分别是a b c,K是大于1的正整数b=2K,a+c=2K的平方,ac=K的4次方-1,你能判断是什么三角 已知三角形ABC三边分别为k^2+k+1,k^2-1,2k+1,求三角形ABC的最大角 已知三角形的三边长分别为3,4,5的k倍(k为正整数),该三角形是直角三角形吗?为什么? 已知三角形ABC中,sinA:sinB:sinC=k:(k+1):2k,(k不等于0)求实数k的取值范围为 在三角形ABC中,三边长分别为4,6,8判断三角形的形状 已知△ABC∽△A1B1C1,相似比为k(k>1),且△ABC的三边长分别为a,b,c(a>b>c).△A1B1C1的边长分别为a1,b1,c1(a>b>c)若b=a1,c=b1,是否存在△ABC和△A1B1C1使得K=2? 在三角形abc中,三边长分别为7,24,25,则它的面积为? 数学二次方程与几何问题1.已知三角形ABC两边AB,BC的长是关于x的一元二次方程(x-k-1)(x-k-2)=0的两个实数根,第三边长是5.(1)k为何值时,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形?(2)k为何值时,三