若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 15:55:41
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
此题可用不等式来解
(X+1/2Y)^2+(Y+1/2X)^2>=2(X＋1/2Y)(Y+1/2X)=2*(XY+1+1/4XY)
而XY+1/4XY>=1,所以最小值是4
4
(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2
=x^2+x/y+1/4y^2+y^2+y/x+1/4x^2
=(x^2+y^2)+(x/y+y/x)+(1/4y^2+1/4x^2)
≥2xy+2+1/2xy≥2+2=4
前一个等号成立的条件是x=y
后一个等号成立的条件是2xy=1/2xy
所以x=y=根号2/2时，为最小值4
4! 用不等式x^2+y^2 ≥2xy x=y等号成立！
若x,y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
若x y是正数,则(x+ 1/2y)^2+(y+ 1/2x)^2的最小值是?
若x,y是正数,则(x+1/2*y)^2+(y+1/2*x)^2的最小值是?
若x,y是正数,则（x+1/2y)^2+（y+1/2x)^2的最小值?
若x.y是正数,则（x+1/2y）²+(y+1/2x)²最小值是多少
若正数x,y满足xy-(x+y)=1,则x+y的最小值是
若正数x,y满足x^2+3xy-1=0,则x+y的最小值是
若x.y是正数,（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2的最小值是?
已知正数x,y满足1/x+1/y=1,则x+2y的最小值是
已知正数x ,y满足8/x+1/y＝1,则x+2y的最小值是A18B16C8D10
已知正数x、y满足（8/x）+（1/y）=1,则x+2y的最小值是
若xy是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值
若x.y是正数,则（x+2y）^2+(y+2x)^2的最小值是?对不起，是我的失误（x+1/2y）^2+(y+1/2x)^2的最小值是？
若正数x.y满足x^2 y^2=1,则x+2y的最大值为?
若 X ,Y 为正数 且 2X+Y=1,则 X分之一 + Y分之一 的最小值为多少?
若x,y是正数,则（x+1/2y）的平方+（y+1/2x）的平方的最小值
设x>-1,求函数y=(x^2+7x+10)/(x+1)的最值?若x、y是正数,则(x+1/2y)^2+(y+1/2x)^2的最小值?
y均为正数,且xy=2x+y-1,则x+y的最小值