求证：方程x^y=y^x有无穷多个满足x不等于y的正有理数解.如题.

求证：方程x^y=y^x有无穷多个满足x不等于y的正有理数解.如题. 证明:存在无穷多个质数p,使得关于x,y的不定方程x^2+x+1=py有正整数解. 设函数f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f(x)与y=x图像交点的个数可能是A.无穷多个 B.0个或者有限个C.有限个 D.0个或者无穷多个 已知函数f(x)满足f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x∈R,y∈R),且f(0)≠1.（1）求证：f(x)是奇函数（2）设F(x)=f(tan x).求证：方程F(x)=0至少有一个实根；若方程F(x)=0在(-π/2,π/2)上有n个实根,则n必为奇数. 定义在区间(0,正无穷)上的函数f(x)满足对任意实数x.y有f(x^y)=yf(x)若a>b>c>1,且a,b,c成等差数列,求证f(a)f(c) 若x,y满足约束条件：5x+3y≤15,y≤x+1,x-5y≤3 ,若z=ax+y取最大值时(x,y)的解有无穷多个,则a=?RT求解 1.k是奇数,求证:不存在整数x,y满足方程x^2-y^2=2k 满足方程y^4+2x^4+1=4x^2*y的整数x,y有多少对? 已知定义在（负无穷,0）∪（政务强,0）上的偶函数f（x）满足,对任意正数x,y满足f（x×y）=f（x）×f（y）,且x＞1时,0＜f（x）＜1,求f（1）求证：恒有f（x）＞0求证：f（x）在（0,正无穷）是减函 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 已知x,y属于（0,+无穷）,x+y=2,求证1/x+1/y大于等于2! 已知实数x,y满足方程x*x+y*y-4x+1=0.求y-x的最大值 问个初三不定方程整数解问题设自然数x,y满足方程x³+19y=y³+19x且x 设函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+1,则函数y=f（x）与y=x图像交点的个数可能是（ ）A.无穷多个 B.0个或有限个 C.有限个 D.0个或无穷多个帮帮忙解答一下这道高一数学题吧,谢谢! 设函数y=f（x）满足f（x+1）=f（x）+1,则函数y=f（x）与y=x+2011图像交点的个数可能是( )A.无穷多个 B.0个或者有限个 C.有限个 D.0个或者无穷多个 已知实数x,y满足2x+3y≤14,2x+y≤9,x≥0,y≥0,S=3x+ay,若S取得最大值时的最优解有无穷多个,则实数a=? 整数x,y满足方程2xy+x+y=83,则x+y怎么算 方程X+Y+Z=2010满足X