x,y∈R,比较4x^2+y^2+1与4x-4y-5的大小最好写出过程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 01:17:34
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x,y∈R,比较4x^2+y^2+1与4x-4y-5的大小最好写出过程
x,y∈R,比较4x^2+y^2+1与4x-4y-5的大小
最好写出过程

x,y∈R,比较4x^2+y^2+1与4x-4y-5的大小最好写出过程
两式相减得到4x^2-4x+y^2+4y+6=4x^2-4x+1+y^2+4y+4+1=(2x-1)^2+(y+2)^2+1恒大于等于1,所以1式比2式大.其实一眼就能看出来,xy都属于实数,那么第二个式子可以是负的,第一个最小值是1(平方恒非负),所以1式大于2式

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