已知(X+Y+Z)的平方≥n(XY+YZ+XZ).能取的最大值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/02 19:15:46
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已知(X+Y+Z)的平方≥n(XY+YZ+XZ).能取的最大值为多少?
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已知(X+Y+Z)的平方≥n(XY+YZ+XZ).能取的最大值为多少?
(x+y+z)^2
=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
=[(x^2+y^2)+ (y^2+z^2)+(x^2+z^2)]/2+2xy+2xz+2yz
(由于x^2+y^2≥2xy,y^2+z^2≥2yz,x^2+z^≥2xz)
≥xy+xz+yz+2xy+2xz+2yz
=3(xy+yz+xz)
所以n最大值取3
(x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2xz+2yz
=(2x^2+2y^2+2z^2)/2+2xy+2xz+2yz
≥2xy+2xz+2yz+2xy+2xz+2yz
=12xy
中间是根据x^2+y^2≥2xy```````
所以n最大取12
n=1
x2+y2≥2xy
y2+z2≥2yz
z2+x2≥2xz
(X+Y+Z)的平方≥XY+YZ+XZ
已知(X+Y+Z)的平方≥n(XY+YZ+XZ).能取的最大值为多少?
已知xyz为正数,则(xy+yz)/(x平方+y平方+z平方)的最大值
若x+y+z=m,xy+yz+zx=n,则x的平方+y的平方+z=?
已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),n能取最大值为?
已知2x-3y-z=0.x+3y-14z=0,x,y,z不全为0.求xy+yz+xz分之 4x的平方-(5xy+z)的平方求(4x)平方-(5xy+z)平方 ----------------------- xy+yz+xz
已知x+y+z=3y=2z,y不等于0求xy+yz+zx/x的平方+y的平方+z的平方的值
已知x:4=y:5=z:6,求(xy+xz+yz)分之(x平方+y平方-z平方);(x+y):(y+z)
问道中等难度数学题(高一分班的)已知(x+y+z)^2≥n(xy+yz+zx),则n能取的最大值为?
已知3X-4Y-Z=0,2X+y-8Z=0,求(X的平方加Y的平方加Z的平方)除以(XY+YZ+2XY)的值.
已知XYZ是三角形三边,且X的平方+Y的平方+Z的平方=XY+XZ+YZ
如果x-y=m,y-z=n,那么,x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的值等于多少?
如果x-y=m.y-z=n,那么x的平方+y平方+z的平方-xy-yz-zx的值是多少
已知x-y=a,z-y=10,求代数式x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-zx的最小值
已知x-y=5,y-z=3,求x的平方+y的平方+z的平方-xy-yz-xz的值
已知x-y=6,z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值为?麻烦给看一下
已知x-y=5,z-y=10,则代数式x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值为?
已知x-y=5,y-z=3,求x平方+y平方+z平方-xy-yz-xz的值
已知3x-4y-z=0,2x+y-8z=0,求(x的平方+y的平方-z的平方)/(xy+yz)的值,