高数题 计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/26 03:58:39
高数题计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助高数题计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助高数题计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助令√x-1=tx=(t+1)²dx=2(t+1)dt∫co

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高数题 计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助

高数题 计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助
令 √x-1=t
x=(t+1)² dx=2(t+1)dt
∫cos(√x-1)dx
=∫2(t+1)costdt
=∫2tcostdt+∫costdt
∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost
原式=2tsint+2cost+sint+C
=(2t+1)sint+2cost+C
=(2√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+C

令a=√x-1
则x=(a+1)²
dx=(2a+2)da
原式=∫cosa*(2a+2)da
=2∫acosada+2∫cosada
=2∫adsina+2sina
=2asina-2∫sinada+2sina
=2asina+2cosa+2sina+C
=2(√x-1)sin(√x-1)+2cos(√x-1)+2sin(√x-1)+C

高数题 计算积分∫cos(√x-1)dx求帮助 计算该定积分 ∫ (π→1) √（1-cos 2x） dx ∫1-1（x 1/3 cos^x+1）dx 计算定积分 计算积分∫(-1,1)x/√(2-x)dx 计算定积分∫[4,1]dx/x+√x 计算积分∫1/(x*lnx)dx 求积分∫√(1+cos(πx))dx,积分区间为[o,1] 计算∫(0,4)cos√(2x+1)dx ∫1/(2+cos x) dx 定积分? ∫cos²(2x+1)dx的积分 计算积分∫In(1+x)/(x∧2)dx 计算该定积分 ∫ (π/4 ,0） sinx /cos^2x dx 计算下列导数 （变上限积分）(d / dx )•∫cos x (积分上限) sin x （积分下限） cos(∏•t^2) dt 用换元法计算定积分∫【0到∏/2】cos(x/2)cos(3x/2) dx ∫(x^2+√x)dx (x的平方+根号x)dx,计算定积分. 计算定积分.∫(0,2)|1-x |dx 求积分∫dx/1+x³如何计算? 高等数学计算定积分∫0~1 x^2dx