证明不等式x≠0 时 e^x>1+x拉格朗日中值定理的俺会,我想要不用拉格朗日定理的~

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/19 09:09:48

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证明不等式x≠0 时 e^x>1+x
拉格朗日中值定理的俺会,我想要不用拉格朗日定理的~

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设 y=e^x-x
求导
y'=e^x-1
当 x=0时有极小值
y=0
因为x≠0
所以
e^x>1+x

设 f(x)=e^x -x-1
则 f'(x)=e^x -1
令 f'(x)=0，得 e^x-1=0，x=0
易得 x>0时，f'(x)>0，f(x)增，x<0时，f'(x)<0，f(x)减
从而 f(x)的最小值为 f(0)=0
故当 x≠0时，有f(x)>f(0)=0
即 e^x>x+1

e^x＞1+x,x≠0 证明不等式证明不等式当x>0时,e^x>x+1 用拉格朗日中值定理证明不等式当x>0时,x*e^x>e^x-1 证明不等式,当x>e时,e^x>x^e 证明不等式：x大于0 时,e^x大于ex 当x>1时,证明不等式e^x>xe 证明题:当x不等于0时,有不等式e的x方>1+x 证明:当x>0时,不等式e的x次方>1+x成立. X>0时,不等式e^2x>1+2x成立,证明,谢谢哦当x>0证明不等式x/e+x 用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x 证明不等式：当x>1时,e^x>e•x 证明不等式：当x＞0时,e^x ＞1+x+x^2/21. 证明不等式：当x＞0时,e x ＞1+x+x 2 /2 当x＞0时,证明不等式e^x＞1+x+(1/2)x^2成立证明不等式e^|x-1|≥-x2+2x - 证明不等式 (1-x)/(1+x)0) 求高数答案：证明：当x>0时,不等式e^x>x成立证明不等式e^x-(1+x)>1-cosx(x>0)怎样解?