在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:10:35
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.

在△ABC中,AB=AC,AD是中线,△ABC的周长为34cm,△ABD的周长为30cm,求AD的长.
∵△ABC的周长为34
∴AB+AC+BC=34
∵AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=34
∴AB+BD=17
∵△ABD的周长为30
∴AB+AD+BD=30
∴17+AD=30
∴AD=13cm


∵△ABC的周长为34
∴AB+AC+BC=34
∵AB=AC,BD=CD
∴2AB+2BD=34
∴AB+BD=17
∵△ABD的周长为30
∴AB+AD+BD=30
∴17+AD=30
∴AD=13cm

设BD=X,AB=AC=Y,AD=Z则可列方程组如下2x+2y=34,x+y+z=30,z^2+x^2=y^2解得z为所求