α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 01:40:32
α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ=-5/13,则α+β是第()象限.α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ=-5/13,则α+β是第(

α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.
α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.

α∈(0,π/2),β∈(-π/2,0),cosα=4/5,sinβ= - 5/13,则α+β是第( )象限.
由题意可得
α∈(0,π/2),cosα=4/5,所以sina=3/5
β∈(-π/2,0),sinβ= - 5/13,所以cosβ=12/13
所以cos(α+β)=48/65+15/65=63/65
又α+β∈(-π/2,π/2)
所以α+β是第一象限的角