证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/14 15:15:00

证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂简单的代数式变形.四个连续奇数可

证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂
证明：4个连续奇数的积减1能被8整除
PS:太高深的看不懂

证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂
简单的代数式变形.
四个连续奇数可以表示为：2n-3,2n-1,2n+1,2n+3,其中n是大于等于2的正整数.
(2n-3)(2n-1)(2n+1)(2n+3)-1=(4n^2-9)(4n^2-1)-1
=16n^4-40n^2+8=8(2n^4-5n^2+1)
这个数是正整数2n^4-5n^2+1的8倍,所以四个连续奇数的积减去1,必能被8整除.

设四个连续奇数是：2x-3,2x-1,2x+1,2x+3.则：（2x-3）（2x-1）（2x+1）（2x+3）-1=（4x²-1）（4x²-9）/8=(16x^4-40x^2+8)/8=2x^4-5x^2+1..

设第一个奇数为2n-1(n>0)
依次类推 2n+1 2n+3 2n+5
(2n-1)*(2n+1)*(2n+3)*(2n+5)-1
=(4n^2-1)*(4^n2+16n+15)
=16n^4+64n^3+56n^2-16n-16
提取个8出来，所以能被8整除。

分别设四个连续奇数为2k+1,2k+3,2k+5,2k+7,其中k为正整数，然后把它们都相乘，再减去1，再除以8得2k四次方+16k三次方+46k平方+48k+14，为整数，所以能整除

证明：4个连续奇数的积减1能被8整除PS:太高深的看不懂证明：连续2个奇数的平方差可以被8整除证明：三个连续奇数的平方和加1,能被12整除,但不能被24整除. 说明两个连续奇数的平方能被8整除. 两个连续的奇数的平方差为什么能被8整除,说明理由【不是】证明能不能被除!【为什么能被8整除】!不要搞错咯.. 证明：两个连续奇数的平方差能被8整除. 两个连续的偶数,奇数能被什么整除? 4个连续奇数（大于1的奇数）之积能否等于5个连续奇数之积求教个位大师能否给在下一个证明证明:n个连续整数之积一定能被n!整除用高中能接受的两个连续的奇数的平方差为什么能被8整除,说明理由求证；两个连续奇数的平方差一定能被8整除连续两个奇数的平方差一定能被8整除吗?请说明理由. 证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方证明,4个连续自然数的积加1的和是一个奇数的平方求证:三个连续奇数的平方和加1能被12整除,但不能被24整除 5个连续自然数的乘积能被120整除(如何证明) 证明5个连续整数的和能被5整除?最好用代式! 证明四个连续奇数的乘积减去一,必能被八整除