证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 15:25:11
证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟f''(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为

证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟
证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟

证明方程(x的5次方+x-1=0)只有一个正跟
f'(x)=4x^4+1恒大于0
说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点
又因为 f(0)=-1
设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0
因此f(x)=x^5+x-1只有一个正根