证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/29 11:30:00
证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分已知AB,CD是圆O的两条非直径的弦,AB、CD相交于点M求证:AC、CD不能互相平分证明:

证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分
证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分

证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分
已知AB,CD是圆O的两条非直径的弦,AB、CD相交于点M
求证:AC、CD不能互相平分
证明:
假设AB、CD互相平分
则AM=BM,CM=DM
连接OM
则OM⊥AB,OM⊥CD
那么过点M有两条直线与OM垂直
这与过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾
所以假设不成立
所以AB、CD不能互相平分