证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 18:13:10
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证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分
证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分

证明圆内两条不是直径的弦不能互相平分
已知AB,CD是圆O的两条非直径的弦,AB、CD相交于点M
求证:AC、CD不能互相平分
证明:
假设AB、CD互相平分
则AM=BM,CM=DM
连接OM
则OM⊥AB,OM⊥CD
那么过点M有两条直线与OM垂直
这与过一点有且只有一条直线与已知直线垂直相矛盾
所以假设不成立
所以AB、CD不能互相平分