设方阵A满足A^2-2A+4E=O,证明A+E和A-3E都可逆,并求他们的逆矩阵我知道做法,不过为什么要这么做啊,不太明白?可以请各位解释一下做法吗?就是把过程列出来,然后就每一步解释一下,谢谢啊!

设方阵A满足等式A^2-3A-10E=0,证明A-4E可逆. 设方阵A满足A^2-A-2E=O证明：A与E-A都可逆,并求他们的逆矩阵 设方阵A满足A^2+A-E=0,证明A-E可逆并求出A-E 设方阵A满足A^3-A^2+2A-E=0 ,证明: A及A-E均可逆. 设n阶方阵A满足A*A-A-2E=0,证明A和E-A可逆 设n阶方阵A满足A^2=E,证明r(A-E)=n-r(A+E) 线性代数 设n阶方阵A满足A^2=E,|A+E |≠0,证明A=E 设方阵A满足 A²－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设方阵A满足 A－A－2E=O 证明A可逆 并求A的逆矩阵. 设方阵A满足A^2-A-2E=0 证明A及A+2E都可逆 设方阵A满足A*A-A-2E=0,证明矩阵A+E可逆,并求它. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵. 设n阶方阵A满足A2-5A+5E=O,证明矩阵A-2E可逆,并求其逆矩阵 设方阵满足A^2-4A-E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵满足A^2-4A+E=0,证明A及4A+E均可逆,并求A及4A+E的逆矩阵 设方阵A满足A²+3A-2E=0,证明方阵A+3E可逆,并求A+3E的逆矩阵. 设方阵a满足e-2a-3a^2+4a^3+5a^4-6a^5=0证明e-a可逆 设方阵A满足2A^2+A-3E=0证明3E-A可逆