已知sinacosb=1/3,分别求sinasinb和cosacosb的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 16:39:23

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已知sinacosb=1/3,分别求sinasinb和cosacosb的取值范围
已知sinacosb=1/3,分别求sinasinb和cosacosb的取值范围

已知sinacosb=1/3,分别求sinasinb和cosacosb的取值范围

设sinasinB=t
cosB=(1/3)/sinA
sinB=t/sinA
平方相加
1=(1/9+t²)/sin²A
∴ 1/9+t²=sin²A
∴ t²∈[0,8/9]
∴ t∈【-2√2/3,2√2/3】
即 sinasinb∈【-2√2/3,2√2/3】
cosacosb类似做法.

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