如果x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除,那么常数项k＝好心的哥哥姐姐帮帮小妹～还有几个题：因式分解：9（x+y）^2-(x-y)^2 简便运算：2001^2-4002+1 利用因式分解说明:25^7-5^12能被24整除
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 07:01:21
如果x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除,那么常数项k＝好心的哥哥姐姐帮帮小妹～还有几个题：因式分解：9（x+y）^2-(x-y)^2 简便运算：2001^2-4002+1 利用因式分解说明:25^7-5^12能被24整除
如果x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除,那么常数项k＝
好心的哥哥姐姐帮帮小妹～还有几个题：因式分解：9（x+y）^2-(x-y)^2 简便运算：2001^2-4002+1 利用因式分解说明:25^7-5^12能被24整除
如果x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除,那么常数项k＝好心的哥哥姐姐帮帮小妹～还有几个题：因式分解：9（x+y）^2-(x-y)^2 简便运算：2001^2-4002+1 利用因式分解说明:25^7-5^12能被24整除
① x^3+2x^2-4x+k
=x^3-x^2+3x^2-3x-x+k
=x^2(x-1)+3x(x-1)-(x-1)+(k-1)
=(x^2+3x-1)(x-1)+(k-1)
∵能被x-1整除 → k-1=0 → k=1
② 9（x+y）^2-(x-y)^2
=[3(x+y)]^2-(x-y)^2
=[3(x+y)+(x-y)][3(x+y)-(x-y)]
=(4x+2y)(2x+4y)
=4(2x+y)(x+2y)
③ 2001^2-4002+1
=2001^2-2×(2001)+1
=(2001-1)^2
=2000^2
=4000000
④ 25^7-5^12
=(5^2)^7-5^12
=5^14-5^12
=(5^2-1)×5^12
=24×5^12 → 即能被24整除
1.
9*(x^2+2xy+y^2)-(x^2-2xy+y^2)
=8x^2+20xy+8y^2
=(2x+4y)*(4x+2y)
2.
2001^2+2*2001+1
=(2001+1)^2
=2002^2=4008004
3.
5^14-5^12
=5^12(5^2-1)
=5^12*24
所以能被24整除
妹妹有什么问题可以直接问我
我的QQ：23301634
要说明你是谁哦
K=1
用多项式除法即可
因为x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除，所以x=1是方程x^3+2x^2-4x+k=0的一个根！
把x=1代入方程得，1+2-4+k=0, 解得 k=1
9（x+y）^2-(x-y)^2 =(3x+3y)^2-(x-y)^2=[3x+3y-(x-y)][3x+3y+（x-y)]
=(2x+4y)(4x+2y)
2001^2-4002+1=2001^2-2*20...
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因为x^3+2x^2-4x+k能被x-1整除，所以x=1是方程x^3+2x^2-4x+k=0的一个根！
把x=1代入方程得，1+2-4+k=0, 解得 k=1
9（x+y）^2-(x-y)^2 =(3x+3y)^2-(x-y)^2=[3x+3y-(x-y)][3x+3y+（x-y)]
=(2x+4y)(4x+2y)
2001^2-4002+1=2001^2-2*2001+1=(2001-1)^2
25^7-5^12=5^14-5^12=5^12(5^2-1)=5^12*14 所以25^7-5^12能被24整除
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