一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最大边长等于44cm,公差等于3cm,求多边形的边数?在小于100的正整数中共有多少个被7除余2?这些数的和是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 04:01:42
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一个多边形的周长等于158cm,所有各边的长成等差数列,最大边长等于44cm,公差等于3cm,求多边形的边数?
在小于100的正整数中共有多少个被7除余2?这些数的和是多少?

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设边数为n,首项为a1,末项为an,an=a1+(n-1)d,所以44=a1+3*(n-1)
又因为周长为158,所以a1+a2+.+an=158即Sn=n*a1+n*(n-1)*d/2=
n*a1+3*n*(n-1)/2=158两式联立,消元法消去a1求出n
n=79/3(舍去)orn=4
3*n^2-91*n-316=0 7n+2

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