判断收敛性 3^n/(n^3*2^n)还有 (1-cosa/n)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/04 20:51:44
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判断收敛性 3^n/(n^3*2^n)还有 (1-cosa/n)
判断收敛性 3^n/(n^3*2^n)
还有 (1-cosa/n)

判断收敛性 3^n/(n^3*2^n)还有 (1-cosa/n)
你好!
an = 3^n/(n^3*2^n)
lim(n→+∞) a(n+1) / an
= lim(n→+∞) 3n³ / 2(n+1)³
= 3/2 > 1
所以发散
lim(n→+∞) [1 - cos(a/n) ] / (1/n²) = a²/2
∵1/n² 收敛
由比较审敛法 1 - cos(a/n) 收敛