求一道微分方程,y'=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/25 04:38:13
求一道微分方程,y''=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些求一道微分方程,y''=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些求一道微分方程,y''=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦
求一道微分方程,y'=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些
求一道微分方程,
y'=（x+y）^3
这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些
求一道微分方程,y'=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些
设u=x+y,则dy/dx=du/dx-1
代入原方程
得du/dx-1=u³ ==>du/dx=u³+1
==>du/(u³+1)=dx
==>1/3[1/(u+1)+(2-u)/(u²-u+1)]du=dx
==>2/3[2/(u+1)-(2u-1)/(u²-u+1)+3/(u²-u+1)]du=dx
==>2/3[2/(u+1)-(2u-1)/(u²-u+1)+4/(1+((2u-1)/√3)²)]du=dx
==>2/3[2ln|u+1|-ln|u²-u+1|+2√3arctan((2u-1)/√3)]=x+C/3 (C是积分常数)
==>2/3[ln|(u+1)²/(u²-u+1)|+2√3arctan((2u-1)/√3)]=x+C/3
==>ln[(x+y+1)^4/(x²+2xy+y²-x-y+1)²]+4√3arctan[(2x+2y-1)/√3]=3x+C
故原方程的通解是
ln[(x+y+1)^4/(x²+2xy+y²-x-y+1)²]+4√3arctan[(2x+2y-1)/√3]=3x+C (C是积分常数)
求一道微分方程,已知 x是y的函数 （xy）' =x^3 乘以Y^6
一道微分方程问题.求y''-3y=3x^2+1的通解
求微分方程y'-(3/x)y=x^3cosx
求微分方程y'x-y=3x
求微分方程y'x-y=3x
求一道微分方程,y'=（x+y）^3这一类的题不是很懂,麻烦讲的详细些
请教一道微分方程（x-2xy-y^2)y'+y^2=0求通解.
求微分方程y'=x+y
求微分方程的阶数 （y'）^3=y'x+y (求详解
一道微分方程题~希望大家教我下求微分方程y''+(2x/x^2+1)y'=0
求微分方程y’’+3y’=3x的通解
求微分方程的通解y''+2y'=-x+3
Y’＋Y=3X求微分方程通解
解一道微分方程!y-2y'-3y=e^4x(4x次方）呼唤答案!
问一道求微分方程通解的题求y''+y=2x^2-3的通解
求微分方程的通解y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
求微分方程的通解 y''-4y'+3y=0 y'-y=3x
一道微分方程求解,y''=(y')^3+y'