用数学归纳法证明 f(n)=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 10:48:03
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用数学归纳法证明 f(n)=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除
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用数学归纳法证明 f(n)=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除
证明:当n=1 的时候
f(1) = 3^4-8-9=64
成立
假设 当n=k 的时候
3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
当n=k+1
式子= 3^(2k+4)-8k-17
=9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
∵ 3^(2k+2)-8k-9能够被64整除
∴ 9[3^(2k+2) -8k-9] +64k+64
能够被64整除
n=k+1 时 ,成立
根据上面的由数学归纳法 知道
f(n)=3^(2n+2)-8n-9能被64整除.
用数学归纳法证明 f(n)=3^(2n+2) -8n-9 能被64整除
证明2^n>2n+1 (n>=3,n为自然数),用数学归纳法
用数学归纳法证明(n+1)+(n+2)+……+(n+n)=n(3n+1)/2
用数学归纳法证明1+2+3+…+2n=n(2n+1)
求证:凸n边形对角线的条数f(n)=n(n-3)/2(n>=3)(用数学归纳法证明)
已知f(n)=1+1/2+1/3+…+1/n,用数学归纳法证明n+f(1)+f(2)+…+f(n-1)=nf(n)(n≥2,n∈N+)
已知f(n)=1+1/2+1/3+.+1/n,若用数学归纳法证明:n+f(1)+f(2)+.+f(n-1)=nf(n)(n属于N*,且n大于等于2)
用数学归纳法证明:n>=3,0用数学归纳法证明:n>=3,0
用数学归纳法证明:-1+3-5+...+(-1)n*(2n-1)=(-1)n*n
用数学归纳法证明:2≤(1+1/n)^n<3(n∈N)
用数学归纳法证明:f(n)=3*5^(2n+1)+2^(3n+1)对任意正整数n,f(n)都能被17整除
用数学归纳法证明:(n+1)(n+2)(n+3)+.+(n+n)=(2^n)*1*3*.(2n-1)
用数学归纳法证明凸n边形内角和记为f(n),f(n)=(n-2)π(n≥3)
用数学归纳法证明:Sn=n^2+n
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
用数学归纳法证明:根号(n^2+n)
已知n为正整数,f(n)=5的n次方+2乘以3的(n-1)次方+1,求n=1,2,3,4的值,计算f(n),用数学归纳法证明如何猜出f(n)的值非常感谢您的热心!但我还想求:如何猜出f(n)的值,并用数学归纳法证明
用数学归纳法证明:1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 (n是正整数)请用数学归纳法证明,