不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 17:55:57
不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形设梯形ABCD且AB//DC,又设AC交BD于P因为AB//DC,所以DP/PB

不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形
不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形

不做辅助线证出对角线相等的梯形是等腰梯形
设梯形ABCD且AB//DC,又设AC交BD于P
因为AB//DC,所以DP/PB=CP/PA
得(DP+PB)/PB=(CP+PA)/PA
即DB/PB=CA/PA
因为DB=CA (已知)
所以PB=PA,同理PC=PD
又角CPB=角DPA (对顶角)
所以三角形DPA全等于三角形CPB
所以DA=CB