13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 22:08:47
13+23+33+43+……n3的前n项和是多少13+23+33+43+……n3的前n项和是多少13+23+33+43+……n3的前n项和是多少原式=(10+3)+(20+3)+(30+3)+(40+

13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少
13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少

13+23+33+43+……n3 的前n项和是多少
原式
=(10+3)+(20+3)+(30+3)+(40+3)+······+(10n+3)
=10(1+2+3+4+······n)+3n
=10×[n(n+1)/2]+3n
=5n(n+1)+3n
=5n^2+8n.

n(n+1)(2n+1)/6

An=3+10n
Sn=5n^2+8n

十位与个位分开算,十位的和为(10+10n)n÷2,个位的和为3n,所以答案为8×n+5×n×n


13+23+33+43+……n3
=(10+3)+(20+3)+(30+3)+(40+3)+……+(10n+3)
=(10+20+30+40+……+10n)+(3+3+3+3+……+3)
=[n(10+10n)/2]+3n
=5n²+5n+3n
=5n²+8n

正整数范围中 1^3 + 2^3 + …… n^3 = [n (n+1) / 2]^2

原式
=(10+3)+(20+3)+(30+3)+(40+3)+······+(10n+3)
=10(1+2+3+4+······n)+3n
=10×[n(n+1)/2]+3n
=5n(n+1)+3n
=5n^2+8n。

这是小学奥数里面的一个公式的左边,等于[n^2+(n+1)^2]/4。至于怎么推导出来的我也想知道。