求高手解无理方程解方程:x^2+18x+30=2√(x^2+18x+45)

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 17:12:34
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求高手解无理方程解方程:x^2+18x+30=2√(x^2+18x+45)
求高手解无理方程
解方程:x^2+18x+30=2√(x^2+18x+45)

求高手解无理方程解方程:x^2+18x+30=2√(x^2+18x+45)
设√(x^2+18x+45)=y
原方程即 y^2-15=2y
y^2-2y-15=0
(y+3)(y-5)=0
y1=-3(不合题意,舍去),y2=5
x^2+18x+45=25
x^2+18x+20=0
x=(-18±√244)/2
x=-9±√61

令t=√(x^2+18x+45)>=0
则方程化为:t^2-15=2t
t^2-2t-15=0
(t-5)(t+3)=0
所以t=5
因此x^2+18x+45=25
x^2+18x+20=0
x=-9±√61