抽象代数问题:在G=S3种,设A={(1,2),(1,2,3)},B={(1,3),(2,3)}那么AB={(1,2)(1,3),(1,2)(2,3),(1,2,3)(1,3),(1,2,3)(2,3)}={(1,3,2),(1,2,3),(2,3),(1,2)}

抽象代数问题:在G=S3种,设A={(1,2),(1,2,3)},B={(1,3),(2,3)}那么AB={(1,2)(1,3),(1,2)(2,3),(1,2,3)(1,3),(1,2,3)(2,3)}={(1,3,2),(1,2,3),(2,3),(1,2)} 抽象代数证明：设(G,*)是一个群,如果 对所有的a属于G总有a^2=e,则G必是交换群 抽象代数问题:循环群S3的子群(1,2,3),其生成群怎么求? 抽象代数,群的定义：设G是一个非空集合,.是它的一个代数运算,如果满足以下条件：Ⅰ.结合律成立,即对G中任意元素a、b、c都有(a o b) o C = a o (b o c);Ⅱ.Ⅲ.群的封闭性隐含在哪?是“.是它的一 抽象代数·试题请求懂抽象代数的朋友热心解答,1、在七次对称群S7中,设a=（3215647）,b=（2476315）,计算(ab)的100次方?2、设Z7是整数环Z7关于模7的剩余类环,在Z7[X]中计算(x-[3])^8(x-[4]) 抽象代数证明或反驳：A、B是群G的子群,则A∩B也是G的子群.如下这么证明有没有问题?证明：设x∈A∩B => x∈A 且x∈Bx∈A => x^(-1)∈A同理x^(-1)∈B=> x^(-1) ∈A∩Be是A、B的单位元e∈A∩B ex=x (x为A∩B 在抽象代数中怎样证明这个证明题:一个循环群G=的阶为n,a^m也为G的生成元的充分必要条件是:(m,n)=1 抽象代数（近世代数）中的一个问题...关于循环群G是一个群,k是正整数,记G^k={a^k|a属于k},如果G的每个子群都是G^k这样的集合,求证G是一循环群.（《代数学引论》第二版,聂灵沼、丁石孙,第二 抽象代数证明：设S3,S4分别为三、四次对称群,K4为Klein四元群,证明：S4/K4 ≌S3因为S3 抽象代数中的一个定理：群G的全体中心元素作成的集合C(G)是G的一个子群.证：因为e∈C(G), 故C(G)非空,又设a,b∈C(G),则对G中任意元素x都有ax=xa, bx=xb,从而又有b^(-1) x = x b^(-1), //////////////////不 近世代数 1设G=(a)是循环群,试证明G的任意子集也是循环群. 是一个有关近世代数的问题,2.设3阶对称群S3={（1）,（23）,（13）,（12）,（123）,（132）}（1）写出S3中每一个元素的阶；（2）找出S3的全部不变子群这一题该如何做,请把步骤写出来好吗, 抽象代数:一个自同构的问题,设A={a,b,c},代数运算*由下表给定:*|a b c-------a|c c cb|c c cc|c c c那么对于A上的一一变换E:a->a,b->c,c->bE是否是A的自同构?为什么? 抽象代数:子群的运算问题循环群S3的某个子群如下:((1 2 3))={(1 2 3),(1 3 2),(1)}-----------------------怎么就得到了右边的那个集合呢?这个=是个什么样子的运算,右边的(1 3 2)和(1)是怎么来的? 抽象代数里面的< > 括号代表什么含义?在谈到陪集的拉格朗日定理的时候,有这么一段叙述:推论1:设G是有限群,则G中每一个元素的阶都是G的因子证:因为a的阶就是的阶 ------->这里的是什么含义? 近世代数设a,b是群G的两个元,则(a b)^-2= 近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a| 抽象代数S3的子群,怎么求呢?