微分方程y''=e^x的通解为

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 13:06:53
微分方程y''''=e^x的通解为微分方程y''''=e^x的通解为微分方程y''''=e^x的通解为答:y''''=e^x积分:y''=∫e^xdxy''=e^x+C积分:y=∫(e^x+C)dxy=e^x+Cx+K,

微分方程y''=e^x的通解为
微分方程y''=e^x的通解为

微分方程y''=e^x的通解为
答:
y''=e^x
积分:
y'=∫ e^x dx
y'=e^x+C
积分:
y=∫ (e^x+C)dx
y=e^x+Cx+K,C和K为任意常数

两边积分
y'=dy/dx=e^x+C1
dy=(e^x+C1)dx
两边积分
y=e^x+C1x+C2

y''=e^x
y'=e^x+C1
y=e^x+C1x+C2

dy/dx=e^x*e^2y,即dy/e^2y=e^x*dx 两边积分 (-1/2)e^(-2y)=e^x+c即 e^x+(1/2)e^(-2y)=c
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